Foresight

PHASE 02 · VARMA ADEQUACY

VARMA 적합성

Hannan–Rissanen, Hosking Portmanteau, MA 가역성, ΔAIC. VAR이 잔차를 지우면 거기서 멈춥니다.

HANNAN–RISSANEN

VARMA 적합성

VAR 잔차가 백색이면 충분합니다. 기억이 남으면 MA를 더합니다. 2단계 근사이지 완전 우도가 아닙니다.

VARMA(3,1) ΔAIC=0.13, ρ_MA=0.837. Hannan–Rissanen 근사입니다.

VAR(p)

3

VARMA

(3,1)

ΔAIC

0.13

Q VAR p

0.070

ρ MA

0.837

판정

VARMA 선호

2026년 내 연준 최소 1회 인상 · 9월 또는 10월 인상 · ΔAIC=0.13. VAR 잔차에 기억이 남아 VARMA(3,1)를 선호합니다.

PIPELINE

8단계 검증

  1. 01 · Difference

    차분

    적합은 Δp에서. 수준 확률은 단위근이라 VARMA의 전제가 아닙니다.

    Δp 96

  2. 02 · Long VAR

    장기 VAR

    Hannan–Rissanen 1단계. 긴 VAR로 혁신 ê를 만듭니다.

    장기 VAR(7)

  3. 03 · Portmanteau

    잔차 백색

    Hosking Q_h. VAR 잔차가 백색이면 MA는 필요 없습니다.

    Q=39.7 p=0.070

  4. 04 · Grid

    격자

    p=1..3, q=0..2. AIC = log|Σ| + 2k²(p+q)/T. 완전 MLE가 아닙니다.

    격자 9칸

  5. 05 · HR

    2단계

    Y를 자기 시차와 ê 시차에 회귀합니다. q=0이면 VAR입니다.

    HR VARMA(3,1)

  6. 06 · Invertibility

    가역성

    MA 동반행렬 ρ<1. 비가역이면 충격반응을 쓰지 않습니다.

    ρ_MA=0.837

  7. 07 · ΔAIC

    ΔAIC

    AIC_VAR − AIC_VARMA ≥ 2이면 MA가 설명력을 삽니다.

    ΔAIC=0.13

  8. 08 · Verdict

    판정

    VAR 충분 / VARMA 선호 / 잔차 유색 / 비가역 / 표본 부족.

    VARMA 선호

AIC 격자 p × q

낮을수록 적합. 최솟값은 강조합니다.

p \ q012
1-20.92-21.07-21.06
2-20.91-21.07-21.11
3-21.01-21.14-21.13

VAR 잔차 ACF

점선은 ±1.96/√T. 이 사건 Δp의 r_xx.

  • 1
    0.01
  • 2
    -0.00
  • 3
    0.06
  • 4
    0.13
  • 5
    0.10
  • 6
    -0.10
  • 7
    -0.04
  • 8
    0.20

VARMA 잔차 ACF

점선은 ±1.96/√T. 이 사건 Δp의 r_xx.

  • 1
    0.03
  • 2
    -0.00
  • 3
    0.06
  • 4
    0.11
  • 5
    0.04
  • 6
    -0.13
  • 7
    -0.02
  • 8
    0.20

쌍 원장

MA가 필요한 쌍이 위로 옵니다.

VARMA 선호
상대VARVARMAΔAICQ pρ MA판정
3(1,1)0.170.0010.719VARMA 선호
3(3,1)0.130.0700.837VARMA 선호
3(1,2)0.100.0200.721VARMA 선호
3(1,1)0.020.0790.670VARMA 선호
3(3,2)0.050.0020.761잔차 유색
3(1,1)0.090.2190.725VAR 충분
1(1,1)0.080.2410.813VAR 충분
3(1,2)0.050.2430.733VAR 충분
2(1,1)0.050.1720.628VAR 충분
2(1,1)0.040.2870.496VAR 충분
2(1,1)0.030.8740.510VAR 충분
2(2,0)0.000.4170.000VAR 충분
VAR 안정성Granger인과 레이어