PHASE 02 · VARMA ADEQUACY
VARMA 적합성
Hannan–Rissanen, Hosking Portmanteau, MA 가역성, ΔAIC. VAR이 잔차를 지우면 거기서 멈춥니다.
HANNAN–RISSANEN
VARMA 적합성
VAR 잔차가 백색이면 충분합니다. 기억이 남으면 MA를 더합니다. 2단계 근사이지 완전 우도가 아닙니다.
VAR(p)
2
VARMA
(1,1)
ΔAIC
0.08
Q VAR p
0.044
ρ MA
0.696
판정
VARMA 선호
2026년 미국 경기침체 선언 · MiCA Q4 유로 스테이블코인 라이선스 · ΔAIC=0.08. VAR 잔차에 기억이 남아 VARMA(1,1)를 선호합니다.
PIPELINE
8단계 검증
01 · Difference
차분
적합은 Δp에서. 수준 확률은 단위근이라 VARMA의 전제가 아닙니다.
Δp 127
02 · Long VAR
장기 VAR
Hannan–Rissanen 1단계. 긴 VAR로 혁신 ê를 만듭니다.
장기 VAR(7)
03 · Portmanteau
잔차 백색
Hosking Q_h. VAR 잔차가 백색이면 MA는 필요 없습니다.
Q=46.8 p=0.044
04 · Grid
격자
p=1..3, q=0..2. AIC = log|Σ| + 2k²(p+q)/T. 완전 MLE가 아닙니다.
격자 9칸
05 · HR
2단계
Y를 자기 시차와 ê 시차에 회귀합니다. q=0이면 VAR입니다.
HR VARMA(1,1)
06 · Invertibility
가역성
MA 동반행렬 ρ<1. 비가역이면 충격반응을 쓰지 않습니다.
ρ_MA=0.696
07 · ΔAIC
ΔAIC
AIC_VAR − AIC_VARMA ≥ 2이면 MA가 설명력을 삽니다.
ΔAIC=0.08
08 · Verdict
판정
VAR 충분 / VARMA 선호 / 잔차 유색 / 비가역 / 표본 부족.
VARMA 선호
AIC 격자 p × q
낮을수록 적합. 최솟값은 강조합니다.
| p \ q | 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|
| 1 | -22.34 | -22.49 | -22.45 |
| 2 | -22.41 | -22.47 | -22.45 |
| 3 | -22.39 | -22.42 | -22.44 |
VAR 잔차 ACF
점선은 ±1.96/√T. 이 사건 Δp의 r_xx.
- 1-0.01
- 2-0.05
- 3-0.12
- 4-0.03
- 5-0.07
- 6-0.11
- 70.05
- 8-0.07
VARMA 잔차 ACF
점선은 ±1.96/√T. 이 사건 Δp의 r_xx.
- 1-0.01
- 2-0.03
- 3-0.14
- 4-0.03
- 5-0.07
- 6-0.11
- 70.06
- 8-0.07
쌍 원장
MA가 필요한 쌍이 위로 옵니다.
| 상대 | VAR | VARMA | ΔAIC | Q p | ρ MA | 판정 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | (1,2) | 0.10 | 0.020 | 0.721 | VARMA 선호 | |
| 2 | (1,1) | 0.08 | 0.044 | 0.696 | VARMA 선호 | |
| 3 | (3,1) | 0.12 | 0.005 | 0.788 | 잔차 유색 | |
| 3 | (1,1) | 0.02 | 0.025 | 0.583 | 잔차 유색 | |
| 2 | (1,1) | 0.21 | 0.503 | 0.978 | VAR 충분 | |
| 3 | (3,1) | 0.13 | 0.277 | 0.786 | VAR 충분 | |
| 3 | (1,1) | 0.11 | 0.584 | 0.710 | VAR 충분 | |
| 3 | (1,1) | 0.10 | 0.617 | 0.542 | VAR 충분 | |
| 3 | (1,2) | 0.09 | 0.384 | 0.812 | VAR 충분 | |
| 3 | (1,2) | 0.05 | 0.401 | 0.673 | VAR 충분 | |
| 2 | (2,1) | 0.02 | 0.846 | 0.876 | VAR 충분 | |
| 2 | (2,0) | 0.00 | 0.922 | 0.000 | VAR 충분 |